Kształcił się w Konserwatorium Galicyjskiego Towarzystwa Muzycznego, m.in. pod kierunkiem Ludomira Różyckiego oraz w Lipsku. W latach 1921–1939 prowadził klasę fortepianu w Konserwatorium Polskiego Towarzystwa Muzycznego we Lwowie. W 1927 r. zorganizował Lwowskie Trio z udziałem Stanisława Krebsa (skrzypce) i Adama Szmary (wiolonczela), z którym wielokrotnie występował jako pianista. Często grywał też ze swoim szwagrem Dezyderiuszem Danczowskim (mężem Jadwigi z Majerskich).
obok Józefa Kofflera jednym z pierwszych w Polsce, którzy stosowali technikę dodekafoniczną. Przykładem są m.in. Etiudy symfoniczne (1938), utwory fortepianowe (1935), Suita na wiolonczelę i fortepian (1936). W 1930 r. w Teatrze Wielkim we Lwowie miały miejsce prapremiera komedii muzycznej Miss Ellis (Błękitny wiatr) oraz premiera Kordiana Juliusza Słowackiego w reżyserii Leona Schillera z muzyką Tadeusza Majerskiego. Większość kompozycji Majerskiego powstała po 1935 r. i prawdopodobnie z tego powodu nie wziął on udziału w zorganizowanym w 1934 r. „Koncercie kompozytorów lwowskich”. Majerski, mimo zainteresowania nowoczesnymi tendencjami w muzyce, pozostawał poza strukturami lwowskiego oddziału Towarzystwa Muzyki Współczesnej. Najprawdopodobniej nie należał również do kręgu osób najbliższych Kofflerowi.
Określił tam Kofflera jako „modernistę”, „ekstremistę” i „rewolucjonistę”, co ze strony kompozytora awangardowego brzmiało jak pochwała. Choć Majerski przyznał, że różnił się z Kofflerem w poglądach na sztukę, cenił jego działalność jako bezkompromisowego artysty. Przyznał też, że choć Koffler działa we Lwowie już od 13 lat, to jego dotychczasowe dokonania były niedoceniane. Majerski i Koffler pracowali także na jednej uczelni w latach 1940–1941 jako wykładowcy utworzonego przez władze sowieckie Lwowskiego Państwowego Konserwatorium. Po 1945 r. Tadeusz Majerski pozostał we Lwowie (deklarując narodowość polską), gdzie ponownie objął posadę wykładowcy w LPK.