Urodziła się 4 lutego 1900 roku w Wiedniu, jako Henrietta Rita Pollak. Pierwsze nazwisko przyjęła po poślubieniu w roku 1921 lekarza wiedeńskiego – Rudolfa Kurzmanna. Od roku 1915 do matury, uczyła się w klasie fortepianu wiedeńskiej Akademii Muzycznej.
W latach 1918–1923, na Uniwersytecie Wiedeńskim, studiowała chemię i fizykę, a następnie muzykologię oraz – dodatkowo – filozofię. Doktorat z muzykologii obroniła w roku 1924 w klasie Guido Adlera, przedstawiając pracę zatytułowaną Die Modulation in den Instrumentalwerken Mozarts (Modulacje w dziełach instrumentalnych Mozarta).
Pianistyczną działalność koncertową rozpoczęła w roku 1926, nierzadko wystepując w wiedeńskim Konzerthauzie. Rok później rozpoczęła pracę pedagogiczną w Nowym Wiedeńskim Konserwatorium. Na początku lat trzydziestych została sekretarką (członkinią Zarządu) Austriackiej Sekcji MTMW. Dla austriackiego Radia (RAVAG) przygotowywała, od lat trzydziestych, audycje muzyczne poświęcone twórczości wielu najważniejszych przedstawicieli muzyki współczesnej (Bartók, Berg, Krenek, Webern i inni) W jej mieszkaniu, nierzadko odbywały się serie wykładów na temat nowej muzyki, które wygłaszali niektórzy z powyżej wymienionych twórców austriackich.
Godnym odnotowania wydarzeniem w działalności Kurzmann był fakt sporządzenia transkrypcji fortepianowej Koncertu skrzypcowego Berga, którą kompozytor omówił z nią na dwa miesiące przed swoją śmiercią. W roku 1936, wraz z drugim mężem Erwinem Leuchterem, który był muzykologiem i dyrygentem, wyemigrowała do Buenos Aires, gdzie w roku 1942 zmarła. W stolicy Argentyny Kurzmann zaistniała z powodzeniem jako pianistka, pedagożka i wydawczyni wielu prac związanych z tematyka muzyczną. W cenionym wydawnictwie Ricordi Americana S.A. Buenos Aires, opublikowała między innymi opracowanie pieśni Roberta Schumanna.
W lipcu 1931 roku wielkim sukcesem pianistycznym Rity Kurzmann był koncert w Oxfordzie, w ramach Festiwalu MTMW. W Sheldonian Theatre artystka wykonała wówczas Sonatinę na fortepian op. 21 Ottona Jokla – ucznia Albana Berga. Przy tej okazji spotkała Józefa Kofflera, o czym wspomina w liście do Jokla z października 1931 roku, wymieniając polskiego kompozytora wśród osób, z którymi rozmawiała o wykonanym utworze.
Kurzmann i Koffler prawdopodobnie znali się już wcześniej z Wiednia – oboje studiowali muzykologię u Adlera (Koffler obronił doktorat w 1923 roku). Ponadto Kurzmann koncertowała we Lwowie, więc można założyć, że jej występy w tym mieście miały związek z osobistą znajomością z kompozytorem. Niewykluczone także, że plany Kofflera związane z emigracją do Ameryki Południowej były zainspirowane wyjazdem Kurzmann do Buenos Aires rok wcześniej.