Jak można policzyć, istnieje ogromna liczba możliwych uporządkowań dwunastu dźwięków w serii – jest ich aż 479001600 (12 silnia).

Oczywiście, kompozytorzy nie wybierają przypadkowych ciągów dźwięków. Serie są zazwyczaj dobrze przemyślanymi strukturami zawierającymi potencjał do dalszego rozwoju muzycznego. Dlatego seria może na przykład oferować możliwości podziału na mniejsze grupy dźwiękowe, które mogą funkcjonować jako motywy lub charakterystyczne zwroty melodyczne. Istotne są również możliwości harmoniczne serii – tj. sposób, w jaki poszczególne jej elementy czy fragmenty mogą tworzyć współbrzmienia, jeśli zostaną zagrane jednocześnie.

Niektórzy twórcy wykorzystują serie o budowie symetrycznej pod względem interwałowym, co daje specyficzne możliwości przekształceń. Doskonałym przykładem takiego podejścia jest seria z Symfonii op. 21 Antona Weberna, ucznia Schönberga, która składa się z dwóch identycznych interwałowo sześciodźwiękowych fragmentów będących swoim lustrzanym odbiciem.  Z kolei inny jego uczeń, Alban Berg, tworzył serie, które zawierały subtelne odniesienia do systemu tonalnego, czego przykładem jest Koncert skrzypcowy z serią zbudowaną z trójdźwięków i fragmentu skali całotonowej.

Trzeba także pamiętać, że każda z czterech postaci serii może być transponowana, czyli określony układ interwałów może tworzyć sekwencje zaczynające się od każdego z dwunastu dźwięków skali chromatycznej (czyli od c, cis/des, d, dis/es, e, f, fis/ges, g, gis/as, a, ais/b i h).

W sumie możemy mieć zatem do czynienia z 12 transpozycjami serii podstawowej, 12 transpozycjami jej raka, 12 transpozycjami inwersji serii podstawowej i 12 transpozycjami rama inwersji. Łącznie z 48 postaciami jednej serii dwunastodźwiękowej.

Dwunastotonowy system komponowania, mimo swojej ścisłej organizacji, oferuje wiele możliwości w zakresie kształtowania przebiegu muzycznego.

Józef Koffler w pełni zdawał sobie sprawę z tego potencjału. Podkreślał, że „dwunastotonowość jest przede wszystkim środkiem formotwórczym, umożliwia przez zachowanie podstawowego szeregu niebywałą jednolitość utworu i cyklów” (J. Koffler, 12 tonów, „Wiadomości Literackie" 1936 nr 10, s. 6).

Aby czytelnikom swoich prac publicystycznych oraz słuchaczom muzyki pomóc zrozumieć, na czym polega dodekafonia i czym różni się ona od dotychczasowego sposobu komponowania, Koffler posłużył się natomiast następującym porównaniem: 

Tak jak od wieków gramy w szachy – na szachownicy z osiem razy po osiem pól, z ośmioma figurami i ośmioma pionkami. Przyjmijmy, iż wszystkie możliwe ugrupowania i kombinacje na tej szachownicy zostaną wyczerpane i właściwie dalsza gra na niej będzie niemożliwa, gdyż konsekwencje każdego ciągu z góry dadzą się przewidzieć, a gra stanie się nudną. Wówczas zjawi się genialny szachista i stworzy nową szachownicę o dwanaście razy po dwanaście pól, z dwunastoma figurami i dwunastoma pionkami. W rzeczywistości istota gry wcale się nie zmieni, wzrośnie tylko niezmiernie ilość możliwych kombinacji i ugrupowań, gra stanie się na nowo ciekawą i emocjonującą

(jw.).

^{Iwona Lindstedt}