Kształcił się w Konserwatorium Galicyjskiego Towarzystwa Muzycznego we Lwowie. Służył w Wojsku Polskim. W 1921 r. ukończył Wydział Prawa Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie. W 1923 r. został mianowany członkiem kolegium znawców sądowych dla ochrony prawa autorstwa z zakresu muzyki. W latach 1919–1926 uczęszczał na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie na zajęcia z muzykologii, w 1927 r. uzyskując absolutorium. W 1921 r. objął kierownictwo działu muzycznego w lwowskim „Słowie Polskim”. W latach 1926–1929 był zatrudniony jako wykładowca w Konserwatorium PTM.
w którym po przemianowaniu na Państwową Wyższą Szkołę Muzyczną wykładał także po 1945 r., w latach 1947–1951 na stanowisku rektora.
Z Kofflerem pracował przez trzy lata (1926–1929) w lwowskim Konserwatorium PTM. W 1937 r. spędzili razem część lata w sanatorium „Excelsior” w Iwoniczu-Zdroju. Wiele czasu poświęcili wówczas na rozmowy o technice dwunastotonowej, Mitscha planował nawet zostać prywatnym uczniem Kofflera (i w tym celu dojeżdżać z Katowic do Lwowa), co ostatecznie nie doszło do skutku.