Pochodził z Krakowa. W 1908 r. ukończył studia muzykologiczne na Uniwersytecie w Monachium. W latach 1912–1939 prowadził zajęcia z zakresu muzykologii na Uniwersytecie Lwowskim (od 1919 r. Uniwersytecie Jana Kazimierza). W 1917 r. jako pierwszy polski muzykolog uzyskał tytuł profesora, stając się autorytetem w środowisku muzycznym II Rzeczypospolitej. Uczynił ze Lwowa ważny ośrodek muzykologiczny. Do 1939 r. pod kierunkiem Chybińskiego ukończyło studia 22 absolwentów i absolwentek, w tym m.in. Zofia Lissa (1929), Stefania Łobaczewska (1929) i Jerzy Freiheiter (1931).
Ponadto Chybiński prowadził zajęcia z przedmiotów teoretycznych w Konserwatorium Polskiego (do 1918 r. Galicyjskiego) Towarzystwa Muzycznego we Lwowie w latach 1916–1928, mając okazję przez cztery lata pracować na tej samej uczelni co Koffler (1924–1928). W 1927 r. w dziesiątą rocznicę profesury Chybińskiego Koffler opublikował na łamach „Muzyka Wojskowego” tekst poświęcony jego dokonaniom. Obaj mieszkając we Lwowie musieli nieraz się widywać, a w latach 1929–1937 pozostawali także w kontakcie korespondencyjnym. Ich drogi zawodowe ponownie się przecięły podczas okupacji sowieckiej, gdy obaj wykładali w nowo utworzonym Lwowskim Państwowym Konserwatorium (1940–1941). Ostatecznie Chybiński opuścił Lwów w 1944 r., by rok później objąć Katedrę Muzykologii na Uniwersytecie Poznańskim.