Przypuszczać jednak można, że powstała ok. 1935–36 roku. Możliwe, że wyłoniła się jako uboczny efekt pracy kompozytora nad nieznanym dziś, zaginionym Koncertem skrzypcowym, którego pojawienie się w dorobku Kofflera Alfred Plohn sygnalizował już w 1933 r. (Josef Koffler. Ein junger polnischer Komponist, „Signale für die musikalische Welt” 5 Juni 1933, nr 23/24, s. 439). Przypuszczenie to, wysunięte przez Macieja Gołąba, wspierają informacje podane przez Plohna. Koncert miał się mianowicie składać z Toccaty, Wariacji na temat polskiej pieśni ludowej oraz Finału.